Matematyka

Autorzy:M Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2013

Rozwiąż równanie 4.73 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) `5/(x-10)=-3/(1-2x) // *(x-10)(1-2x)`

`5(1-2x)=-3(x-10)`

`5-10x=-3x+30`

`-7x=25`

`x=-3 4/7`

b) `2/6=(2x+1)/(7x-2) // *6(7x-2)`

`2(7x-2)=6(2x+1)`

`14x-4=12x+6`

`2x=10`

`x=5`

c) `6/(9x+2)=4/(6x+1) // *(9x+2)(6x+1)`

`6(6x+1)=4(9x+2)`

`36x+6=36x+8`

`6=8` <--- równanie sprzeczne, brak rozwiązań

d) `2/(3x+1)=1/(x+5) // *(3x+1)(x+5)`

`2(x+5)=3x+1`

`2x+10=3x+1`

`-x=-9`

`x=9`

e) `(x+5)/2=(10+2x)/4 // *4`

`2(x+5)=(10+2x)`

`2x+10=10+2x`

`0=0` <--- nieskończenie wiele rozwiązań

f) `(2x+1)/(x^2+5)=2/x // *(x^2+5)x`

`x(2x+1)=2(x^2+5` )

`2x^2+x=2x^2+10`

`x=10`

g) `(x-1/2)/(1/12)=(3-2x)/(1/3)`

`12(x-1/2)=3(3-2x)`

`12x-6=9-6x`

`18x=15`

`x=15/18` 

`x=5/6`

h) `(2x-6)/(x-2)=2/3 // *3(x-2)`

`3(2x-6)=2(x-2)`

`6x-18=2x-4`

`4x=14`

`x=3 1/2`

i) `(0.5x-3)/0.2=(0.7x-2)/0.5 // *(0.2)(0.5)`

`0.5(0.5x-3)=0.2(0.7x-2)`

`0.25x-1.5=0.14x-0.4`

`0.11x=1.1`

`x=10`

j) `(2-x)/(0.2x+1)=5/3 // *3(0.2x+1)`

`3(2-x)=5(0.2x+1)`

`6-3x=x+5`

`-4x=-1`

`x=1/4`

k) `0.2/(0.5x+0,1)=8/(3x-1) // *(0.5x+0.1)(3x-1)`

`0.2(3x-1)=8(0.5x+0.1)`

`0.6x-0.2=4x+0.8`

`-3.4x=1`

`x=-10/34`

`x=-5/17`

*l) `(2x^2+1)/(4x^2+2)=3/5 // *5(4x^2+2)`

`5(2x^2+1)=3(4x^2+2)`

`10x^2+5=12x^2+6`

`2x^2=-1` <--- równanie sprzeczne