a)

Dane jest wyrażenie:

$3\cdot 12+4-7$

Obliczmy wartość tego wyrażenia przed wstawieniem nawiasów:

$3\cdot 12+4-7=$

$=36+4-7=$

$=40-7=33$

Wartość wyrażenia przed wstawieniem nawiasów wynosi $33$. Po wstawieniu nawiasów wartość wyrażenia ma być równa $41$. Aby zwiększyć wynik, umieścimy w nawiasie dodawanie, tak aby pomnożyć $3$ przez liczbę większą niż $12$:

$3\cdot \left(12+4\right)-7=$

$=3\cdot 16-7=$

$=48-7=41$

Otrzymaliśmy wynik $41$, więc nawiasy zostały wstawione prawidłowo.

Odpowiedź: $3\cdot \left(12+4\right)-7$

---

b)

Dane jest wyrażenie:

$24-6\cdot 2+5$

Obliczmy wartość tego wyrażenia przed wstawieniem nawiasów:

$24-6\cdot 2+5=$

$=24-12+5=$

$=12+5=17$

Wartość wyrażenia przed wstawieniem nawiasów wynosi $17$. Po wstawieniu nawiasów wartość wyrażenia również ma wynosić $17$. Aby nie zmienić wyniku, wstawiamy nawiasy tak, aby nie zmienić kolejności wykonanych działań, na przykład:

$\left(24-6\cdot 2\right)+5=$

$=\left(24-12\right)+5=$

$=12+5=17$

Otrzymaliśmy wynik $17$, więc nawiasy zostały wstawione prawidłowo.

Odpowiedź: $\left(24-6\cdot 2\right)+5$

---

c)

Dane jest wyrażenie:

$2\cdot 7+21:7$

Obliczmy wartość tego wyrażenia przed wstawieniem nawiasów:

$2\cdot 7+21:7=$

$=14+3=17$

Wartość wyrażenia przed wstawieniem nawiasów wynosi $17$. Po wstawieniu nawiasów wartość wyrażenia ma być równa $5$. Aby zmniejszyć wynik, umieścimy w nawiasie wszystko poza dzieleniem, aby dzielenie wykonać jako ostatnie:

$\left(2\cdot 7+21\right):7=$

$=\left(14+21\right):7=$

$=35:7=5$

Otrzymaliśmy wynik $5$, więc nawiasy zostały wstawione prawidłowo.

Odpowiedź: $\left(2\cdot 7+21\right):7$

---

d)

Dane jest wyrażenie:

$6+5\cdot 9-3$

Obliczmy wartość tego wyrażenia przed wstawieniem nawiasów:

$6+5\cdot 9-3=$

$=6+45-3=$

$=51-3=48$

Wartość wyrażenia przed wstawieniem nawiasów wynosi $48$. Po wstawieniu nawiasów wartość wyrażenia ma być równa $36$. Aby zmniejszyć wynik, umieścimy w nawiasie odejmowanie, dzięki czemu pomnożymy $5$ przez liczbę mniejszą niż $9$:

$6+5\cdot \left(9-3\right)=$

$=6+5\cdot 6=$

$=6+30=36$

Otrzymaliśmy wynik $36$, więc nawiasy zostały wstawione prawidłowo.

Odpowiedź: $6+5\cdot \left(9-3\right)$