Punkty A, K i P to wierzchołki równoległoboku...- Zadanie 10: Matematyka z kluczem 7

Rozwiązanie

Mamy narysować równoległobok, którego wierzchołkami są punkty $A, K$ i $P .$ To zadanie ma trzy rozwiązania - możemy na trzy sposoby wybrać, który z punktów będzie punktem wspólnym dwóch sąsiednich boków równoległoboku.

I rozwiązanie:

Sąsiednimi bokami równoległoboku są odcinki $A K$ i $K P .$

Zauważmy, że odcinek $A K$ jest odcinkiem poziomym. Z punktu $A$ do punktu $K$ poruszamy się o $5$ kratek w prawo. Aby otrzymać odcinek równoległy do $A K$ przechodzący przez punkt $P,$ poruszamy się o $5$ kratek w lewo. W ten sposób otrzymujemy czwarty wierzchołek równoległoboku.

Rozwiązanie przedstawiono na poniższym rysunku.

Rysunek:

II rozwiązanie:

Sąsiednimi bokami równoległoboku są odcinki $K A$ i $A P .$

Zauważmy, że z punktu $A$ do punktu $P$ poruszamy się $3$ kratki w górę i $9$ kratek w prawo. Aby otrzymać odcinek równoległy do $A P$ o takiej samej długości, z punktu $K$ poruszamy się w taki sam sposób. Otrzymujemy wówczas czwarty wierzchołek równoległoboku. Rozwiązanie przedstawiono na poniższym rysunku.

Rysunek:

III rozwiązanie:

Sąsiednimi bokami równoległoboku są odcinki $A P$ i $P K$

Zauważmy, że z punktu $P$ do punktu $A$ poruszamy się $9$ kratek w lewo i $3$ kratki w dół. Aby otrzymać odcinek równoległy do $A P$ o takiej samej długości, z punktu $K$ poruszamy się w taki sam sposób. Otrzymujemy wówczas czwarty wierzchołek równoległoboku.