Długość przekątnej kwadratu
Przekątna kwadratu o boku $a$ ma długość
$d=a\sqrt{2}$

---

W tabeli mamy podane długości boku kwadratu. Aby obliczyć długość przekątnej kwadratu, należy pomnożyć długość boku przez $\sqrt{2}.$

Z kolei, jeżeli mamy podaną długość przekątnej kwadratu, to aby obliczyć długość boku kwadratu, należy zrobić działanie odwrotne, czyli podzielić długość przekątnej przez $\sqrt{2}.$

Długość boku kwadratu oznaczamy przez $a,$ natomiast długość przekątnej oznaczamy literą $d.$

---

Wiemy, że  $a=4$

Przekątna ma długość

$d=a\sqrt{2}=4\sqrt{2}\boxed{\text{I}}$

---

Wiemy, że  $a=5\sqrt{2}$

Przekątna ma długość

$d=a\sqrt{2}=5\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=5\cdot 2=10\boxed{\text{Z}}$

---

Wiemy, że  $a=\sqrt{3}$

Przekątna ma długość

$d=a\sqrt{2}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{6}\boxed{\text{O}}$

---

Wiemy, że  $d=\sqrt{18}$

Bok kwadratu ma długość

$a=d:\sqrt{2}=\sqrt{18}:\sqrt{2}=\sqrt{9}=3\boxed{\text{T}}$

---

Wiemy, że  $d=4$

Bok kwadratu ma długość

$a=d:\sqrt{2}=4:\sqrt{2}=\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\boxed{\text{O}}$

---

Wiemy, że  $d=0,8=\frac{8}{10}$

Bok kwadratu ma długość

$a=d:\sqrt{2}=\frac{4}{5}:\sqrt{2}=\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{4}{5\sqrt{2}}=\frac{4}{5\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}\sqrt{2}=0,4\sqrt{2}\boxed{\text{P}}$

---

Wiemy, że  $d=\sqrt{3}$

Bok kwadratu ma długość

$a=d:\sqrt{2}=\sqrt{3}:\sqrt{2}=\sqrt{3:2}=\sqrt{1\frac{1}{2}}=\sqrt{1,5}\boxed{\text{Y}}$

---

Uzupełniamy tabelę:

Bok kwadratu	$4$	$5\sqrt{2}$	$\sqrt{3}$	$3$	$2\sqrt{2}$	$0,4\sqrt{2}$	$\sqrt{1,5}$
Przekątna tego kwadratu	$4\sqrt{2}$	$10$	$\sqrt{6}$	$\sqrt{18}$	$4$	$0,8$	$\sqrt{3}$
Litera	I	Z	O	T	O	P	Y