Przykładowe rozwiązanie:

$ABCD$ jest równoległobokiem. Końce odcinka $AB$ mają współrzędne

$A=\left(0,0\right),B=\left(6,0\right)$

Skoro druga współrzędna obu punktów jest równa $0,$ to oznacza, że oba te punkty a zatem i odcinek $AB$ leżą na osi $x$ układu współrzędnych.

Obliczmy długość odcinka $AB,$ odejmując od siebie pierwsze współrzędne końców tego odcinka.

$\left|AB\right|=6-0=6$

Oznaczmy przez $h$ wysokość równoległoboku poprowadzoną na bok $AB.$ Pole równoległoboku ma być równe $18.$ Z drugiej strony pole równoległoboku możemy zapisać za pomocą wzoru:

$P=\left|AB\right|\cdot h=6\cdot h$

Oznacza to, że

$6\cdot h=18|:6$

Czyli

$h=3$

Zaznaczamy w układzie współrzędnych wierzchołki $A$ i $B$ i odcinek prostopadły do odcinka $AB$ o długości $3.$

Rysunek:

Odcinek prostopadły do odcinka $AB$ o długości $3$ możemy poprowadzić np. w taki sposób jak na powyższym rysunku, czyli aby spodek wysokości miał współrzędne $\left(2,0\right).$ Z rysunku odczytujemy, że tym przypadku punkt $D$ ma współrzędne $D=\left(2,3\right).$ Odcinek $CD$ jest równoległy do odcinka $AB$ i ma taką samą długość, więc punk $C$ ma współrzędne

$C=\left(8,3\right)$