Wprowadźmy oznaczenie:

$x$ - masa cukru, jaki należy dosypać.

Do roztworu o masie $180\text{g}$ dosypujemy $x$ gramów cukru, więc powstały roztwór ma masę $\left(180+x\right).$ 

Stężenie cukru w pierwotnym roztworze wynosiło $5\%,$a w powstałym roztworze stężenie było równe $10\%.$ Przedstawmy sytuację na rysunku:

Wyznaczmy masę cukru w każdym z trzech pojemników. Mnożymy stężenie cukru w danym pojemniku przez masę zawartości pojemnika. 

Początkowy roztwór:

$5\%\cdot 180=0,05\cdot 180=5\cdot 1,8=9\left[\text{g}\right]$

Dosypany cukier:

$100\%\cdot x=x\left[\text{g}\right]$ 

Otrzymany roztwór:

$10\%\cdot \left(180+x\right)=0,1\cdot \left(180+x\right)[\text{g}]$ 

Do roztworu, który miał $9$gramów cukru dosypano $x$ gramów cukru. Wiemy, że powstały roztwór ma $0,1\left(180+x\right)$ gramów cukru.

Zapisujemy równanie:

$\begin{array}{ccccc}9& +& x& =& 0,1(180+x)\\ \begin{array}{c}\text{masa cukru}\\ \text{w początkowym }\\ \text{roztworze}\end{array}& & \begin{array}{c}\text{masa}\\ \text{dodanego cukru }\end{array}& & \begin{array}{c}\text{masa cukru}\\ \text{w otrzymanym }\\ \text{roztworze}\end{array}\end{array}$ 

$9+x=18+0,1x$

$x-0,1x=18-9$

$0,9x=9|\cdot 10$

$9x=90|:10$

$x=\underline{\underline{10\left[\text{g}\right]}}$

---

Odp. Należy dosypać $10$ gramów cukru.