a)

Mamy dane wyrażenia algebraiczne:

$F=x,G=-6x+4$

Wyznaczamy sumę tych wyrażeń.

$F+G=x+\left(-6x+4\right)=x-6x+4=\underline{\underline{-5x+4}}$

Wyznaczamy różnicę tych wyrażeń.

$F-G=x-\left(-6x+4\right)=x+6x-4=\underline{\underline{7x-4}}$

---

b)

Mamy dane wyrażenia algebraiczne:

$F=8,G=-(-4y+5)$

Opuszczamy nawias w wyrażeniu $G$.

$G=-\left(4y+5\right)=-4y-5$

Wyznaczamy sumę wyrażeń $G$ i $F$.

$F+G=8+\left(-4y-5\right)=8-4y-5=\underline{\underline{-4y+3}}$

Wyznaczamy różnicę  wyrażeń $G$ i $F$.

$F-G=8-\left(-4y-5\right)=8+4y+5=\underline{\underline{4y+13}}$

---

c)

Mamy dane wyrażenia algebraiczne:

$F=a^2-4,G=8-a^2$

Wyznaczamy sumę wyrażeń $G$ i $F$.

$F+G=\left(a^2-4\right)+\left(8-a^2\right)=\cancel{a^2}-4+8\cancel{-a^2}=\underline{\underline{4}}$

Wyznaczamy różnicę  wyrażeń $G$ i $F$.

$F-G=\left(a^2-4\right)-\left(8-a^2\right)=a^2-4-8+a^2=\underline{\underline{2a^2-12}}$

---

d)

Mamy dane wyrażenia algebraiczne:

$F=2x-y,G=-\left(x-2y\right)$

Opuszczamy nawias w wyrażeniu $G$.

$G=-\left(x-2y\right)=-x+2y$

Wyznaczamy sumę wyrażeń $G$ i $F$.

$F+G=\left(2x-y\right)+\left(-x+2y\right)=2x-y-x+2y=\underline{\underline{x+y}}$

Wyznaczamy różnicę  wyrażeń $G$ i $F$.

$F-G=\left(2x-y\right)-\left(-x+2y\right)=2x-y+x-2y=\underline{\underline{3x-3y}}$

---

e)

Mamy dane wyrażenia algebraiczne:

$F=-\left(2a-b\right),G=2a+b$

Opuszczamy nawias w wyrażeniu $F$.

$F=-\left(2a-b\right)=-2a+b$

Wyznaczamy sumę wyrażeń $G$ i $F$.

$F+G=\left(-2a+b\right)+\left(2a+b\right)=\cancel{-2a}+b\cancel{+2a}+b=\underline{\underline{2b}}$

Wyznaczamy różnicę  wyrażeń $G$ i $F$.

$F-G=\left(-2a+b\right)-\left(2a+b\right)=-2a\cancel{+b}-2a\cancel{-b}=\underline{\underline{-4a}}$

---

f)

Mamy dane wyrażenia algebraiczne:

$F=-\left(a-b\right),G=-\left(a+b\right)$

Opuszczamy nawias w wyrażeniach $F$ i $G$.

$F=-\left(a-b\right)=-a+b$

$G=-\left(a+b\right)=-a-b$

Wyznaczamy sumę wyrażeń $G$ i $F$.

$F+G=\left(-a+b\right)+\left(-a-b\right)=-a\cancel{+b}-a\cancel{-b}=\underline{\underline{-2a}}$

Wyznaczamy różnicę  wyrażeń $G$ i $F$.

$F+G=\left(-a+b\right)-\left(-a-b\right)=\cancel{-a}+b\cancel{+a}+b=\underline{\underline{2b}}$