a)

Rozpoczniemy od analizy rysunku. Warto zauważyć, które krawędzie mają taką samą długość.

Na poniższym rysunku znajduje się prostopadłościan, w którym krawędzie tej samej długości zaznaczono tymi samymi kolorami.

Obliczymy sumę długości krawędzi, które mamy podane w zadaniu

$10\mathrm{cm}\cdot 4+15\mathrm{cm}\cdot 4=40\mathrm{cm}+60\mathrm{cm}=100\mathrm{cm}$

Wiemy, że suma długości wszystkich krawędzie tego prostopadłościanu to 124 cm, zatem jeśli odejmiemy od niej sumę krawędzi niebieskich i czerwonych, to zostanie nam suma krawędzi zielonych, czyli tych, które są oznaczone gwiazdką. Obliczmy to

$124\mathrm{cm}-100\mathrm{cm}=24\mathrm{cm}$

Suma 4 krawędzie oznaczonych gwiazdką wynosi 24 cm, więc aby obliczyć jedną długość krawędzi, należy podzielić tę sumę na 4 części.

Policzmy to

$24\mathrm{cm}:4=6\mathrm{cm}$

Odpowiedź:

$\star =6\text{cm}$

---

b)

Rozpoczniemy od analizy rysunku. Warto zauważyć, które krawędzie mają taką samą długość.

Na poniższym rysunku znajduje się prostopadłościan, w którym krawędzie tej samej długości zaznaczono tymi samymi kolorami.

Jak widać na rysunku

$10\mathrm{cm}=1\text{dm}$

Obliczymy sumę długości krawędzi, które mamy podane w zadaniu

$1\text{dm}\cdot 8=8\text{dm}$

Wiemy, że suma długości wszystkich krawędzie tego prostopadłościanu to 20 dm, zatem jeśli odejmiemy od niej sumę krawędzi niebieskich, to zostanie nam suma krawędzi czerwonych, czyli tych, które są oznaczone gwiazdką. Obliczmy to

$20\mathrm{dm}-8\mathrm{dm}=12\mathrm{dm}$

Suma 4 krawędzie oznaczonych gwiazdką wynosi 12 dm, więc aby obliczyć jedną długość krawędzi, należy podzielić tę sumę na 4 części.

Policzmy to

$12\mathrm{dm}:4=3\mathrm{dm}$

Odpowiedź:

$\star =3\text{dm}$