MNOŻENIE PISEMNE (PRZEZ LICZBĘ JEDNOCYFROWĄ) Aby pomnożyć liczby sposobem pisemnym, krótszy z czynników zapisujemy pod dłuższym, równając do prawej strony. Następnie mnożymy kolejno jedności, dziesiątki, setki itd. większego czynnika przez jednocyfrowy czynnik. Wyniki zapisujemy pod kreską, odpowiednio w rzędach jedności, dziesiątek, setek itd. Jeżeli otrzymamy wynik będący liczbą dwucyfrową, to wówczas pod kreską zapisujemy tylko jego cyfrę jedności, zaś cyfrę dziesiątek dopisujemy nad kolejnym rzędem dłuższego czynnika i dodajemy ją do kolejnego iloczynu.

---

a)

Mnożymy przez $3$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską.

$\begin{array}{r}123\\ \underline{\cdot 3}\\ 369\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{r}1\cdot 3=9\\ 2\cdot 3=6\\ 3\cdot 3=3\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$123\cdot 3=\underline{\underline{369}}$

---

b)

Mnożymy przez $2$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską.

$\begin{array}{r}431\\ \underline{\cdot 2}\\ 862\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{r}1\cdot 2=2\\ 3\cdot 2=6\\ 4\cdot 2=8\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$431\cdot 2=\underline{\underline{862}}$

---

c)

Mnożymy przez $3$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską.

$\begin{array}{r}221\\ \underline{\cdot 3}\\ 663\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{r}1\cdot 3=3\\ 2\cdot 3=6\\ 2\cdot 3=6\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$221\cdot 3=\underline{\underline{663}}$

---

d)

Mnożymy przez $2$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską.

$\begin{array}{r}722\\ \underline{\cdot 2}\\ 1444\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{l}2\cdot 2=4\\ 2\cdot 2=4\\ 7\cdot 2=\stackrel{\stackrel{1}{\nwarrow }}{\boxed{1}4}\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$722\cdot 2=\underline{\underline{1444}}$

---

e)

Mnożymy przez $2$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską, przy czym jeżeli wynik jest liczbą dwucyfrową, to wówczas pod kreską zapisujemy tylko jego cyfrę jedności, zaś cyfrę dziesiątek dopisujemy nad kolejną liczbą, którą będziemy mnożyć przez $2$, i dodajemy do tego kolejnego iloczynu.

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{3}62\\ \underline{\cdot 2}\\ 724\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{l}2\cdot 2=4\\ 6\cdot 2=\stackrel{\stackrel{1}{\nwarrow }}{\boxed{1}2}\\ \\ 3\cdot 2=6,6+1=7\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$362\cdot 2=\underline{\underline{724}}$

---

f)

Mnożymy przez $3$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską, przy czym jeżeli wynik jest liczbą dwucyfrową, to wówczas pod kreską zapisujemy tylko jego cyfrę jedności, zaś cyfrę dziesiątek dopisujemy nad kolejną liczbą, którą będziemy mnożyć przez $3$, i dodajemy do tego kolejnego iloczynu.

Czyli otrzymaliśmy, że

$343\cdot 3=\underline{\underline{1029}}$

---

g)

Mnożymy przez $3$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską, przy czym jeżeli wynik jest liczbą dwucyfrową, to wówczas pod kreską zapisujemy tylko jego cyfrę jedności, zaś cyfrę dziesiątek dopisujemy nad kolejną liczbą, którą będziemy mnożyć przez $3$, i dodajemy do tego kolejnego iloczynu.

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{7}62\\ \underline{\cdot 3}\\ 2286\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{l}2\cdot 3=6\\ 6\cdot 3=\stackrel{\stackrel{1}{\nwarrow }}{\boxed{1}8}\\ 7\cdot 3=21,21+1=\stackrel{\stackrel{2}{\nwarrow }}{\boxed{2}2}\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$762\cdot 3=\underline{\underline{2286}}$

---

h)

Mnożymy przez $3$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską, przy czym jeżeli wynik jest liczbą dwucyfrową, to wówczas pod kreską zapisujemy tylko jego cyfrę jedności, zaś cyfrę dziesiątek dopisujemy nad kolejną liczbą, którą będziemy mnożyć przez $3$, i dodajemy do tego kolejnego iloczynu.

Czyli otrzymaliśmy, że

$876\cdot 3=\underline{\underline{2628}}$

---

i)

Mnożymy przez $5$ kolejne cyfry górnego czynnika (zaczynając od prawej strony). Wyniki zapisujemy pod kreską, przy czym jeżeli wynik jest liczbą dwucyfrową, to wówczas pod kreską zapisujemy tylko jego cyfrę jedności, zaś cyfrę dziesiątek dopisujemy nad kolejną liczbą, którą będziemy mnożyć przez $5$, i dodajemy do tego kolejnego iloczynu.

$\begin{array}{r}\stackrel{3}{9}\stackrel{1}{7}2\\ \underline{\cdot 5}\\ 4860\\ \end{array}⟵\stackrel{\text{Objasˊnienie:}}{\boxed{\begin{array}{l}2\cdot 5=\stackrel{\stackrel{1}{\nwarrow }}{\boxed{1}0}\\ 7\cdot 5=35,35+1=\stackrel{\stackrel{3}{\nwarrow }}{\boxed{3}6}\\ 9\cdot 5=45,45+3=\stackrel{\stackrel{4}{\nwarrow }}{\boxed{4}8}\end{array}}}$

Czyli otrzymaliśmy, że

$972\cdot 5=\underline{\underline{4860}}$