Mnożenie sum algebraicznych $\left(a+b\right)\left(c+d\right)=a\cdot c+a\cdot d+b\cdot c+b\cdot d$ $\left(a-b\right)\left(c-d\right)=a\cdot c-a\cdot d-b\cdot c+b\cdot d$

---

a)

Potęgę zamienimy na iloczyn:

${\left(x+6\right)}^2=\left(x+6\right)\left(x+6\right)=\dots$

następnie pomnożymy sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =x\cdot x+x\cdot 6+6\cdot x+6\cdot 6=x^2\underline{+6x}\underline{+6x}+36=x^2+12x+36$

---

b)

Potęgę zamienimy na iloczyn:

${\left(2y-5\right)}^2=\left(2y-5\right)\left(2y-5\right)=\dots$

następnie pomnożymy sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =2y\cdot 2y-2y\cdot 5-5\cdot 2y+5\cdot 5=4y^2\underline{-10y}\underline{-10y}+25=4y^2-20y+25$

---

c)

Potęgę zamienimy na iloczyn, a ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe:

${\left(\frac{1}{2}c+0,1d\right)}^2=\left(\frac{1}{2}c+0,1d\right)\left(\frac{1}{2}c+0,1d\right)=\left(\frac{1}{2}c+\frac{1}{10}d\right)\left(\frac{1}{2}c+\frac{1}{10}d\right)=\dots$

następnie pomnożymy sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =\frac{1}{2}c\cdot \frac{1}{2}c+\frac{1}{2}c\cdot \frac{1}{10}d+\frac{1}{10}d\cdot \frac{1}{2}c+\frac{1}{10}d\cdot \frac{1}{10}d=\frac{1}{4}{c}^2\underline{+\frac{1}{20}cd}\underline{+\frac{1}{20}cd}+\frac{1}{100}{d}^2=$

$=\frac{1}{4}{c}^2+\frac{2}{20}cd+\frac{1}{100}{d}^2=\frac{1}{4}{c}^2+\frac{1}{10}cd+\frac{1}{100}{d}^2$