Uwzględnimy dane z treści zadania i wykonamy rysunek pomocniczy:

Obliczmy najpierw długość boku kwadratu. Wiemy, że pole kwadratu wynosi $36{\mathrm{cm}}^2$, zatem:

$x^2=36|\sqrt{}x>0$

$x=\sqrt{36}$

$x=6\text{[cm]}$

Aby ocenić prawdziwość pierwszego zdania, wyznaczmy obwód kwadratu:

$Obw.=4x=4\cdot 6\mathrm{cm}=\underline{24\mathrm{cm}}$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Zauważmy, że jeden z boków prostokąta ma długość $2x$, ponieważ w treści zadania jest napisane, że bok prostokąta jest dwa razy dłuższy od boku kwadratu. Mamy zatem:

$2x=2\cdot 6\mathrm{cm}=12\mathrm{cm}$

Drugi bok prostokąta, oznaczony jako $y$ na rysunku, wyznaczymy korzystając z jego pola. Mamy:

$12\cdot y=36|:12$

$y=3\text{[cm]}$

Prostokąt ma wymiary $3\mathrm{cm}\times 12\mathrm{cm}$.

Drugie zdanie jest prawdziwe.

---

Uzupełniona tabelka przedstawia się następująco:

Obwód kwadratu jest równy...	P	F
Prostokąt ma wymiary...	P	F