a)

Należy wyznaczyć liczbę, której 35% jest równe 70.

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 70-35\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 35\%\cdot x=100\%\cdot 70 \\ x=\frac{100\%\cdot 70}{35\%} \\ x=100\cdot 2 \\ x=200 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 200.

---

b)

Należy wyznaczyć liczbę, której 25% jest równe 60. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 60-25\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 25\%\cdot x=100\%\cdot 60 \\ x=\frac{100\%\cdot 60}{25\%} \\ x=4\cdot 60 \\ x=240 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 240.

---

c)

Należy wyznaczyć liczbę, której 200% jest równe 150. 

Niech x będzie szukaną liczbą. 

$150-200\%$

zatem

$\frac{150}{2}-100\%$

więc

$x=75$

Szukana liczba ma wartość 75.

---

d)

Należy wyznaczyć liczbę, której 24% jest równe 84. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 84-24\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 24\%\cdot x=100\%\cdot 84 \\ x=\frac{100\%\cdot 84}{24} \\ x=\frac{100\cdot 7}{2} \\ x=50\cdot 7 \\ x=350 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 350.

---

e)

Należy wyznaczyć liczbę, której 9% jest równe 216. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 216-9\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 9\%\cdot x=100\%\cdot 216 \\ x=\frac{100\%\cdot 216}{9\%} \\ x=100\cdot 24 \\ x=2400 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 2400.

---

f)

Należy wyznaczyć liczbę, której 15% jest równe 7¹/₂. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 7\frac{1}{2}-15\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 15\%\cdot x=100\%\cdot 7\frac{1}{2} \\ x=\frac{100\%\cdot 7\frac{1}{2}}{15\%} \\ x=\frac{20\cdot \frac{15}{2}}{3} \\ x=\frac{10\cdot 15}{3} \\ x=10\cdot 5 \\ x=50 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 50.

---

g)

Należy wyznaczyć liczbę, której 3,5% jest równe 0,14. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 0,14-3,5\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 3,5\%\cdot x=100\%\cdot 0,14 \\ x=\frac{100\%\cdot 0,14}{3,5\%} \\ x=\frac{14}{3,5} \\ x=4 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 4.

---

h)

Należy wyznaczyć liczbę, której 32,2% jest równe 644. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 644-32,2\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} 32,2\%\cdot x=100\%\cdot 644 \\ x=\frac{100\%\cdot 644}{32,2\%} \\ x=\frac{64400}{32,2} \\ x=\frac{644000}{322} \\ x=2000 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 2000.

---

i)

Należy wyznaczyć liczbę, której 62,5% jest równe 25. 

Niech x będzie szukaną liczbą. Zastosujemy metodę proporcji.

$$\begin{gathered} 25-62,5\% \\ x-100\% \end{gathered}$$

Przyrównujemy iloczyn wyrazów skrajnych do iloczynu wyrazów środkowych

$$\begin{gathered} x\cdot 62,5\%=100\%\cdot 25 \\ x=\frac{100\%\cdot 25}{62,5\%} \\ x=\frac{2500}{62,5} \\ x=\frac{25000}{625} \\ x=40 \end{gathered}$$

Szukana liczba ma wartość 40.