Naniesiemy na rysunek pomocnicze oznaczenia:

Zauważmy, że aby obliczyć pole powierzchni szyby, należy do pola prostokąta $ABCD$ dodać pole trapezu $CDEF$. Mamy zatem:

$P_{\text{ABCD}}=120\cdot 50=6000{\text{[cm}}^2\text{]}$

$P_{\text{CDEF}}=\frac{60+120}{2}\cdot 30=\frac{180}{2}\cdot 30=90\cdot 30=2700{\text{[cm}}^2\text{]}$

Pole powierzchni tej szyby wynosi zatem:

$P=P_{\text{ABCD}}+P_{\text{CDEF}}=6000{\mathrm{cm}}^2+2700{\mathrm{cm}}^2=8700{\mathrm{cm}}^2$

Zauważmy, że:

$8700{\mathrm{cm}}^2>8500{\mathrm{cm}}^2$

Wybieramy odpowiedź B.

---

Aby obliczyć obwód szyby, musimy wyznaczyć długość $a$. Spójrzmy na trapez $CDEF$.

Pomocniczy rysunek:

Obliczmy najpierw długość $x$. 

$x+60+x=120$

$2x+60=120|-60$

$2x=60|:2$

$x=30\text{[cm]}$

Aby obliczyć $a$ skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie $DEG$:

$30^2+30^2=a^2$

$900+900=a^2$

$a^2=1800|\sqrt{}a>0$

$a=\sqrt{1800}=\sqrt{900\cdot 2}=30\sqrt{2}\text{[cm]}$

Mając daną długość boku $a$, możemy obliczyć obwód szyby:

$Obw.=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CF\right|+\left|FE\right|+\left|ED\right|+\left|AD\right|$

$Obw.=120+50+30\sqrt{2}+60+30\sqrt{2}+50=280+60\sqrt{2}=\dots$

Aby wybrać prawidłową odpowiedź, wyciągnijmy wspólny czynnik przed nawias:

$\dots =20\cdot 14+20\cdot 3\sqrt{2}=20\left(14+3\sqrt{2}\right)\text{[cm]}$

Wybieramy odpowiedź D.

---

Odp. BD