Twierdzenie Pitagorasa Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. $a^2+b^2=c^2$

---

Wykonamy rysunek pomocniczy i przyjmiemy odpowiednie oznaczenia:

Aby obliczyć długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

$a^2+b^2=c^2$

$15^2+20^2=c^2$

$225+400=c^2$

$c^2=625$

Równanie $c^2=625$ ma dwa rozwiązania:

$c=25\left(\text{bo }25\cdot 25=625\right)$ oraz $c=-25\left(\text{bo (}-25)\cdot \left(-25\right)=625\right)$.

Należy jednak pamiętać o tym, że $c$ jest długością boku trójkąta, więc $c$ musi być liczbą dodatnią.

Mamy zatem:

$c=\sqrt{625}$

$c=25\text{[cm]}$

Odp. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość $25\mathrm{cm}$.