Dwa trójkąty są przystające, jeśli bok i dwa przyległe do niego kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi i dwóm przyległym do niego kątom w drugim trójkącie (cecha kbk).

---

Zauważmy, że trójkąt $ABC$ jest równoramienny ($\left|AB\right|=\left|BC\right|$).

Rysunek pomocniczy:

Kąty przyległe do boku $\left|AC\right|=8$ mają miary: 

$\left|\sphericalangle BCA\right|=40^{\circ }$

$\left|\sphericalangle CAB\right|=40^{\circ }$

---

Zauważmy, że trójkąt $KLM$ również jest równoramienny ($\left|KM\right|=\left|LM\right|$).

Rysunek pomocniczy:

Obliczymy miarę kąta $\beta =\left|\sphericalangle KLM\right|=\left|\sphericalangle LKM\right|$, stosując twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych w trójkącie:

$\beta +\beta +100^{\circ }=180^{\circ }$

$2\beta +100^{\circ }=180^{\circ }|-100^{\circ }$

$2\beta =80^{\circ }|:2$

$\beta =40^{\circ }$

Kąty przyległe do boku $\left|KL\right|=8$ mają miary: 

$\left|\sphericalangle KLM\right|=40^{\circ }$

$\left|\sphericalangle LKM\right|=40^{\circ }$

---

Wiemy, że:

$\left|\sphericalangle BCA\right|=\left|\sphericalangle KLM\right|=40^{\circ },\left|AC\right|=\left|KL\right|=8$ oraz $\left|\sphericalangle CAB\right|=\left|\sphericalangle LKM\right|=40^{\circ }$,

zatem zgodnie z cechą kbk:

$△ABC\equiv △KLM$