Musimy rozpatrzeć dwa przypadki.

Przypadek I

Kąt między ramionami trójkąta ma miarę $30^{\circ }$.

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Utwórzmy i rozwiążmy równanie:

$\alpha +\alpha +30^{\circ }=180^{\circ }$

$2\alpha +30^{\circ }=180^{\circ }|-30^{\circ }$

$2\alpha =150^{\circ }|:2$

$\alpha =75^{\circ }$

Kąty w tym trójkącie wynoszą $30^{\circ },75^{\circ },75^{\circ }$.

---

Przypadek II

Kąt przy podstawie ma miarę $30^{\circ }$. 

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Utwórzmy i rozwiążmy równanie:

$30^{\circ }+30^{\circ }+\alpha =180^{\circ }$

$60^{\circ }+\alpha =180^{\circ }|-60^{\circ }$

$\alpha =120^{\circ }$

Kąty w tym trójkącie wynoszą $30^{\circ },30^{\circ },120^{\circ }$.

---

Odp. Miary wszystkich kątów tego trójkąta wynoszą $30^{\circ },75^{\circ },75^{\circ }$ lub $30^{\circ },30^{\circ },120^{\circ }$.