Przyjmijmy oznaczenie:

$x$ - kwota pieniędzy, jaką otrzymał każdy z braci (w złotych) 

Z treści zadania wiemy, że Dominik wydał $70\%$ tej kwoty, czyli $70\%x$.

Łukasz wydał $85\%$ tej kwoty, czyli $85\%x$.

Filip wydał $90\%$ tej kwoty, czyli $90\%x$.

Łącznie bracia wydali $122,50\mathrm{zł}$, zatem możemy zapisać równanie:

$70\%x+85\%x+90\%x=122,50$

Rozwiązujemy powyższe równanie.

$\frac{70}{100}x+\frac{85}{100}x+\frac{90}{100}x=122,50|\cdot 100$

$70x+85x+90x=12250$

$245x=12250|:245$

$x=50[z\mathrm{ł}]$

Pomocnicze mnożenie pisemne (w celu sprawdzenia poprawności otrzymanego wyniku):

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{2}\stackrel{2}{4}5\\ \underline{\cdot 5|0}\\ 1225|0\end{array}$

Odp. Każdy z braci dysponował kwotą $50\mathrm{zł}$.