a)

$-3x\cdot \frac{1}{6}y$

Uporządkujemy jednomian, a następnie wykonamy mnożenie.

$-3x\cdot \frac{1}{6}y=-{\cancel{3}}^1\cdot \frac{1}{{\cancel{6}}_2}\cdot x\cdot y=-\frac{1}{2}\cdot x\cdot y=-\frac{1}{2}xy$

Współczynnik liczbowy tego jednomianu jest równy $-\frac{1}{2}$.

---

b)

$-\frac{1}{7}{z}^3\cdot 14x\cdot \left(-\frac{1}{2}{y}^2\right)$

Uporządkujemy jednomian, a następnie wykonamy mnożenie.

$-\frac{1}{7}{z}^3\cdot 14x\cdot \left(-\frac{1}{2}{y}^2\right)=-\frac{1}{{\cancel{7}}_1}\cdot {\cancel{14}}^2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\cdot x\cdot y^2\cdot z^3=-{\cancel{2}}^1\cdot \left(-\frac{1}{{\cancel{2}}_1}\right)\cdot x\cdot y^2\cdot z^3=1x^{}{y}^2{z}^3=x{y}^2{z}^3$

Współczynnik liczbowy tego jednomianu to $1$.

---

c)

$-6ab\cdot \left(-5ac\right)\cdot \left(-\frac{1}{3}bc\right)$

Wykonamy mnożenie liczb, natomiast iloczyny tych samych czynników przedstawimy w postaci potęgi.

$-6ab\cdot \left(-5ac\right)\cdot \left(-\frac{1}{3}bc\right)=-6\cdot \left(-5\right)\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)\cdot a\cdot a\cdot b\cdot b\cdot c\cdot c={\cancel{30}}^{10}\cdot \left(-\frac{1}{{\cancel{3}}_1}\right)\cdot a^2\cdot b^2\cdot c^2=-10a^2{b}^2{c}^2$

Współczynnik liczbowy tego jednomianu to $-10$.