Obliczmy wartości podanych wyrażeń.

$-\sqrt{16\cdot \sqrt{16}}=-\sqrt{16\cdot 4}=-\sqrt{64}=-8$

$\sqrt{2}\cdot \sqrt{32}=\sqrt{2\cdot 32}=\sqrt{64}=8$

$\sqrt{\frac{6}{9}}:\sqrt{\frac{1}{6}}=\sqrt{\frac{6}{9}:\frac{1}{6}}=\sqrt{\frac{6}{9}\cdot \frac{6}{1}}=\sqrt{\frac{36}{9}}=\sqrt{4}=2$

$-\sqrt{3\frac{3}{4}}\cdot \sqrt{15}=-\sqrt{\frac{15}{4}}\cdot \sqrt{15}=-\sqrt{\frac{15}{4}\cdot 15}=-\sqrt{\frac{225}{4}}=-\frac{15}{2}=-7\frac{1}{2}$

---

Uporządkujmy w kolejności rosnącej.

$-8,-7\frac{1}{2},\frac{1}{2},2,8$

Zatem mamy:

$-\sqrt{16\cdot \sqrt{16}},-\sqrt{3\frac{3}{4}}\cdot \sqrt{15},\frac{1}{2},\sqrt{\frac{6}{9}}:\sqrt{\frac{1}{6}},\sqrt{2}\cdot \sqrt{32}$

---

Odp. $-\sqrt{16\cdot \sqrt{16}},-\sqrt{3\frac{3}{4}}\cdot \sqrt{15},\frac{1}{2},\sqrt{\frac{6}{9}}:\sqrt{\frac{1}{6}},\sqrt{2}\cdot \sqrt{32}$