Treść:

Określamy kwadraty K₁, K₂, K₃,... następująco:

• K₁ jest kwadratem o boku o długości a
• K₂ jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu K₁ i dzieli ten bok w stosunku 1:3
• K₃ jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu K₂ i dzieli ten bok w stosunku 1:3
  i ogólnie, dla każdej liczby naturalnej 𝑛 ≥ 2,
  
• K_n jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu K_n-1 i dzieli ten bok w stosunku 1:3.

Obwody wszystkich kwadratów określonych powyżej tworzą nieskończony ciąg geometryczny.
Na rysunku przedstawiono kwadraty utworzone w sposób opisany powyżej.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego nieskończonego ciągu. 

---

Rozwiązanie: