Rozważamy liczby ośmiocyfrowe, w których zapisie nie występuje 0. Mają wystąpić dwie dwójki i trzy trójki, stąd

• wybieramy dwa miejsca z ośmiu dla dwóch 2
• wybieramy trzy miejsca z pozostałych sześciu dla trzech 3
• na pozostałych trzech miejscach powinniśmy wybrać na każdym jedną z liczb: 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ponieważ nie ma więcej dwójek i trójek oraz nie występuje 0, mamy w każdym przypadku 7 możliwości

Zgodnie z regułą mnożenia i wykorzystując kombinacje jako wybór miejsc (kombinacje 2-elementowe z 8-elementowego zbioru oraz 3-elementowe z 6-elementowego zbioru) otrzymujemy

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)\cdot 7^3=\frac{8!}{2!\cdot (8-2)!}\cdot \frac{6!}{3!\cdot \left(6-3\right)!}\cdot 7^3=\frac{6!\cdot 7\cdot 8}{2\cdot 6!}\cdot \frac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot 2\cdot 3}\cdot 7^3=\frac{7\cdot 8}{2}\cdot \frac{4\cdot 5\cdot 6}{6}\cdot 7^3=28\cdot 20\cdot 7^3=\underline{\underline{192080}}$