Z treści zadania wynika, pewien stosunek długości.

$\frac{\left|AS\right|}{\left|AC\right|}=\frac{5}{6}$

Oznaczmy zatem

$\left|AS\right|=x,\left|AC\right|=5x$

Narysujmy rysunek pomocniczy.

Zauważmy, że trójkąty ABS oraz CDS są podobne z cechy kąt-kąt-kąt. Skala podobieństwa trójkątów wynosi

$k=\frac{\left|SC\right|}{\left|AS\right|}=\frac{5x}{x}=5$

Oznacza to, że ich pola spełniają 

$\frac{P_{CDS}}{P_{ABS}}=k^2=25$

A stąd

$P_{CDS}=25P_{ABS}$

co należało udowodnić.