Przekształćmy iloczyn kolejnych 16 liczb. Wyciągnijmy wszystkie wielokrotności 2.

$$\begin{gathered} 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot \underline{6}\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot \underline{10}\cdot 11\cdot \underline{12}\cdot 13\cdot \underline{14}\cdot 15\cdot 16= \\ 2\cdot 3\cdot 2^2\cdot 5\cdot \underline{3\cdot 2}\cdot 7\cdot 2^3\cdot 9\cdot \underline{5\cdot 2}\cdot 11\cdot \underline{3\cdot 2^2}\cdot 13\cdot \underline{7\cdot 2}\cdot 15\cdot 2^4= \\ {2}^{1+2+1+3+1+2+1+4}\cdot 3\cdot 5\cdot 3\cdot 7\cdot 9\cdot 5\cdot 11\cdot 3\cdot 13\cdot 7\cdot 15= \\ {2}^{15}\cdot 58046625=2^{15}\cdot x,x\in \mathbb{Z} \end{gathered}$$

Liczba jest w postaci, która pozwala wnioskować, że jest podzielna przez 2¹⁵, co należało udowodnić.