1. Weźmy podaną liczbą i ją przekształćmy

${\log }_2\left(3+\frac{3}{2}\right)={\log }_2\left(3\frac{3}{2}\right)={\log }_2\left(\frac{9}{2}\right)$

${\log }_{2}3+{\log }_2\frac{3}{2}={\log }_2\left(3\cdot \frac{3}{2}\right)={\log }_2\left(\frac{9}{2}\right)$

zatem

${\log }_2\left(3+\frac{3}{2}\right)={\log }_{2}3+{\log }_2\frac{3}{2}$

PRAWDA.

---

2. Obliczmy odwrotność

$\frac{1}{{\log }_{2}4}=\frac{1}{{\log }_2{2}^2}=\frac{1}{2}\ne -2={\log }_2{\left(2\right)}^{-2}={\log }_2{\left(\frac{1}{}\right)}^2={\log }_2\frac{1}{4}$  

Zauważmy, że

$\frac{1}{{\log }_{2}4}=\frac{1}{2}\ne -2={\log }_2{\left(2\right)}^{-2}={\log }_2{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\log }_2\frac{1}{4}$  

FAŁSZ.