Zapisujemy wzór funkcji liniowej:

$f\left(x\right)=ax+b$  

Wyznaczymy współczynniki a i b.

Wiemy, że do wykresu funkcji f należą punkty o współrzędnych (0, 1) i (1, 2), więc:

$\{\begin{array}{l}f\left(0\right)=1\\ f\left(1\right)=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a\cdot 0+b=1\\ a\cdot 1+b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}0+b=1\\ a+b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=1\\ a+b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=1\\ a+1=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=1\\ a=2-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=1\\ a=1\end{array}$  

Szukany wzór ma więc postać:

$\underline{\underline{f\left(x\right)=x+1}}$  

---

Wyznaczamy współrzędne punktów wspólnych wykresu funkcji f:

• z osią x:
  
  $f\left(x\right)=0$  
  
  $x+1=0$  
  
  $x=-1$  
  
  Współrzędne punktu:
  
  $\underline{\underline{\left(-1,0\right)}}$  
  
  
• z osią y:
  
  $x=0$  
  
  $f\left(0\right)=0+1=1$  
  
  Współrzędne punktu:
  
  $\underline{\underline{\left(0,1\right)}}$