Obliczmy dla podanego równania wyróżnik.

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot 1\cdot m=9-4m$

Mamy

• $\Delta >0$ dla $m<\frac{9}{4}$
• $\Delta =0$ dla $m=\frac{9}{4}$
• $\Delta <0$ dla $m>\frac{9}{4}$

Zatem dla $m\in \left(\frac{9}{4};+\infty \right)$ (bo na takim przedziale rozważamy parametr), czyli $m>\frac{9}{4}$ mamy $\Delta <0$. Równanie nie ma rozwiązań. Prawidłowa odpowiedź to C.

Uwaga! W zadaniu znajduje się błąd i nie ma popranego uzasadnienia.