a)

Dane jest zdanie:

$\sqrt{x+1}=2,\text{gdy}x=4$  

Zauważamy, że:

$\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\ne 2$  

Zatem dane zdanie nie jest prawdziwe.

---

b)

Dane jest zdanie:

$\sqrt[3]{x}=10,\text{gdy}x=1000$  

Zauważamy, że:

$\sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{{10}^3}=10$  

Zatem dane zdanie jest prawdziwe.

---

c)

Dane jest zdanie:

$\sqrt[5]{x}=-2,\text{gdy}x=-32$  

Zauważamy, że:

$\sqrt[5]{-32}=\sqrt[5]{{\left(-2\right)}^5}=-2$  

Zatem dane zdanie jest prawdziwe.