Losujemy cztery kule z ośmiu. Prawdopodobieństwo wylosowania

• czterech kul czarnych wynosi
  $\underset{c,c,c,c}{\underbrace{\frac{4}{8}\cdot \frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}}}=\frac{1}{7\cdot 2\cdot 5}=\frac{1}{70}$  
• trzech kul czarnych wynosi
  $\underset{\begin{array}{c}\text{warianty}\\ \text{kolejnosˊci}\end{array}}{4}\cdot \underset{c,c,c}{\underbrace{\frac{4}{8}\cdot \frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}}}\cdot \underset{b}{\underbrace{\frac{4}{5}}}=4\cdot \frac{4}{7\cdot 2\cdot 5}=\frac{16}{70}=\frac{8}{35}$
• dwóch kul czarnych wynosi
  $\underset{\begin{array}{c}\text{warianty}\\ \text{kolejnosˊci}\end{array}}{6}\cdot \underset{c,c}{\underbrace{\frac{4}{8}\cdot \frac{3}{7}}}\cdot \underset{b,b}{\underbrace{\frac{4}{6}\cdot \frac{3}{5}}}=\frac{3\cdot 2\cdot 3}{7\cdot 5}=\frac{18}{35}$
• jednej kuli czarnej
  $\underset{\begin{array}{c}\text{warianty}\\ \text{kolejnosˊci}\end{array}}{4}\cdot \underset{c}{\underbrace{\frac{4}{8}}}\cdot \underset{b,b,b,b}{\underbrace{\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}}}=\frac{16}{70}=\frac{8}{35}$
• zero kul czarnych
  $\underset{b,b,b,b}{\underbrace{\frac{4}{8}\cdot \frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}}}=\frac{1}{70}$

Rozkład zmiennej losowej opisującej liczbę wylosowanych kul ma postać

$\left(0,\frac{1}{70}\right),\left(1,\frac{8}{35}\right),\left(2,\frac{18}{35}\right),\left(3,\frac{8}{35}\right),\left(4,\frac{1}{70}\right)$