Sporządzamy drzewo:

---

a)

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A, że uczeń wybrał gulasz i kompot (stosujemy regułę iloczynów):

$P\left(A\right)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\underline{\underline{\frac{1}{6}}}$  

---

b)

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia B, że uczeń wybrał pierogi i nie wybrał owoców (stosujemy regułę iloczynów i regułę sum):

$P\left(B\right)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\underline{\underline{\frac{1}{3}}}$