a)

Obliczymy, ile jest możliwości, że każda z trzech dziewczynek obchodzi urodziny w innym dniu tygodnia.

Zauważmy, że szukana liczba możliwości jest równa liczbie wszystkich 3-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru 7-elementowego:

$V_7^3=\frac{7!}{\left(7-3\right)!}=\frac{7!}{4!}=\frac{{\cancel{4!}}^1\cdot 5\cdot 6\cdot 7}{{\cancel{4!}}^1}=5\cdot 6\cdot 7=\underline{\underline{210}}$  

---

b)

Obliczymy, ile jest możliwości, że wszystkie trzy dziewczynki obchodzą urodziny w środę.

Zauważmy, że jest tylko jedna taka możliwość ((środa, środa, środa)):

$\underline{\underline{1}}$  

---

c)

Obliczymy, ile jest możliwości, że wszystkie trzy dziewczynki obchodzą urodziny tego samego dnia.

Zauważmy, że jest siedem takich możliwości ((poniedziałek, poniedziałek, poniedziałek), (wtorek, wtorek, wtorek), (środa, środa, środa), (czwartek, czwartek, czwartek), (piątek, piątek, piątek), (sobota, sobota, sobota), (niedziela, niedziela, niedziela)):

$\underline{\underline{7}}$