Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku:

Obliczymy kąt rozwarcia stożka, czyli α.

---

Z treści zadania wiemy, że stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy stożka jest równy 2, więc:

$\frac{\pi rl}{\pi r^2}=2$  

$\frac{rl}{r^2}=2$  

$\frac{l}{r}=2$  

Stąd:

$l=2r$  

---

Zauważmy, że skoro l=2r, to przekrój osiowy stożka (trójkąt równoramienny o podstawie 2r i ramionach długości l) jest trójkątem równobocznym.

To oznacza, że:

$\alpha =\underline{\underline{{60}^{\circ }}}$