Wprowadźmy oznaczenia:

r - promień podstawy stożka

l - długość tworzącej stożka

---

Wiemy, że powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest ćwiartka koła o promieniu 8. 

To oznacza, że tworząca stożka ma długość:

$l=8$  

A obwód podstawy tego stożka jest równy ¹/₄ obwodu koła o promieniu 8:

$2\pi r=\frac{1}{4}\cdot 2\pi \cdot 8$  

$2\pi r=\frac{16\pi }{4}$  

$2\pi r=4\pi \mid \cdot \frac{1}{2\pi }$  

$r=\frac{4\pi }{2\pi }$  

$r=2$  

---

Obliczamy pole powierzchni całkowitej stożka:

$P_c=\underset{\text{pole podstawy}}{\underbrace{\pi r^2}}+\underset{\text{pole powierzchni bocznej}}{\underbrace{\pi rl}}=$  

$=\pi \cdot 2^2+\pi \cdot 2\cdot 8=\pi \cdot 4+16\pi +4\pi +16\pi =\underline{\underline{20\pi }}$