Wykaż, że jeżeli w trójkącie...- Zadanie 18: Matematyka i przykłady jej zastosowań 4. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Rozpiszmy

$t g α = \frac{∣ BC ∣}{∣ A C ∣} t g (9 0^{\circ} - α) = t g β = \frac{∣ A C ∣}{∣ BC ∣}$

Stąd

$t g α \cdot t g (9 0^{\circ} - α) = \frac{∣ BC ∣}{∣ A C ∣} \cdot \frac{∣ A C ∣}{∣ BC ∣} = 1$

co należało wykazać.

Rozpiszmy

$sin α = \frac{∣ BC ∣}{∣ A B ∣} cos β = \frac{∣ BC ∣}{∣ A B ∣}$

Zatem

$\frac{s i n α}{c o s β} = \frac{\frac{∣ BC ∣}{∣ A B ∣}}{\frac{∣ BC ∣}{∣ A B ∣}} = 1$

co należało wykazać.

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zadania złożone (2)

Premium

17:22

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania złożone (1)

Premium

12:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Reguła mnożenia (2)

Premium

10:26

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.