Przykładowe rozwiązanie:
Liczba uczniów w klasie: 25
| Wzrost [cm] | 155 | 158 | 162 | 165 | 169 | 170 | 172 | 175 | 180 | 181 | 185 |
| Liczba uczniów | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Obliczymy średni wzrost uczniów.
Obliczamy sumę wzrostów 25 uczniów:
1⋅155+1⋅158+2⋅162+3⋅165+2⋅169+3⋅170+3⋅172+4⋅175+
+3⋅180+2⋅181+1⋅185=155+158+324+495+338+510+516+700+
+540+362+185=4283
Obliczamy średnią arytmetyczną wzrostu uczniów:
x=254283=171,32
Tabelka pomocnicza:
| xi | xi−x | (xi−x)2 |
| 155 | 155−171,32=−16,32 | 266,3424 |
| 158 | 158−171,32=−13,32 | 177,4224 |
| 162 | 162−171,32=−9,32 | 86,8624 |
| 162 | | 86,8624 |
| 165 | 165−171,32=−6,32 | 39,9424 |
| 165 | | 39,9424 |
| 165 | | 39,9424 |
| 169 | 169−171,32=−2,32 | 5,3824 |
| 169 | | 5,3824 |
| 170 | 170−171,32=−1,32 | 1,7424 |
| 170 | | 1,7424 |
| 170 | | 1,7424 |
| 172 | 172−171,32=0,68 | 0,4624 |
| 172 | | 0,4624 |
| 172 | | 0,4624 |
| 175 | 175−171,32=3,68 | 13,5424 |
| 175 | | 13,5424 |
| 175 | | 13,5424 |
| 175 | | 13,5424 |
| 180 | 180−171,32=8,68 | 75,3424 |
| 180 | | 75,3424 |
| 180 | | 75,3424 |
| 181 | 181−171,32=9,68 | 93,7024 |
| 181 | | 93,7024 |
| 185 | 185−171,32=13,68 | 187,1424 |
| | | suma1409,44 |
Obliczamy odchylenie standardowe od średniej arytmetycznej wzrostu uczniów:
σx=251409,44=56,3776≈7,51
Obliczamy współczynnik vx zmienności wzrostu:
vx=xσx⋅100%≈171,327,51⋅100%≈4,38%
| Rozmiar buta | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| Długość stopy [cm] | 22,67 | 23,33 | 24 | 24,67 | 25,33 | 26 | 26,67 | 27,33 | 28 |
| Liczba uczniów | 1 | 1 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 1 |
Obliczymy średnią długość stopy uczniów.
Obliczamy sumę długości stóp 25 uczniów:
1⋅22,67+1⋅23,33+3⋅24+4⋅24,67+5⋅25,33+4⋅26+3⋅26,67+3⋅27,33+1⋅28=
=22,67+23,33+72+98,68+126,65+104+80,01+81,99+28=637,33
Obliczamy średnią arytmetyczną długości stopy uczniów:
y=25637,33≈25,49
Tabelka pomocnicza:
| yi | yi−y | (yi−y)2 |
| 22,67 | 22,67−25,49=−2,82 | 7,9524 |
| 23,33 | 23,33−25,49=−2,16 | 4,6656 |
| 24 | 24−25,49=−1,49 | 2,2201 |
| 24 | | 2,2201 |
| 24 | | 2,2201 |
| 24,67 | 24,67−25,49=−0,82 | 0,6724 |
| 24,67 | | 0,6724 |
| 24,67 | | 0,6724 |
| 24,67 | | 0,6724 |
| 25,33 | 25,33−25,49=−0,16 | 0,0256 |
| 25,33 | | 0,0256 |
| 25,33 | | 0,0256 |
| 25,33 | | 0,0256 |
| 25,33 | | 0,0256 |
| 26 | 26−25,49=0,51 | 0,2601 |
| 26 | | 0,2601 |
| 26 | | 0,2601 |
| 26 | | 0,2601 |
| 26,67 | 26,67−25,49=1,18 | 1,3924 |
| 26,67 | | 1,3924 |
| 26,67 | | 1,3924 |
| 27,33 | 27,33−25,49=1,84 | 3,3856 |
| 27,33 | | 3,3856 |
| 27,33 | | 3,3856 |
| 28 | 28−25,49=2,51 | 6,3001 |
| | | suma43,7704 |
Obliczamy odchylenie standardowe od średniej arytmetycznej długości stopy uczniów:
σy=2543,7704=1,750816≈1,32
Obliczamy współczynnik vx zmienności długości stopy:
vy=yσy⋅100%≈25,491,32⋅100%≈5,18%
Odp. Ponieważ vy>vx (bo 5,18%>4,38%), więc uczniów bardziej różnicuje rozmiar butów niż wzrost.