Informacja do zadań 75.1 i 75.2

Kierowca samochodu jadącego z prędkością 20 m/s zauważa przeszkodę i po 0,5 s zaczynach hamować. Drogę przebytą podczas hamowania opisuje wzór

$s\left(t\right)=20t-2t^2,\text{gdzie}t\in \left[0;5\right]$  

---

Obliczamy drogę, jaką pokona kierowca w ciągu 3 sekund od zauważenia przeszkody.

Zauważmy, że przez pierwsze 0,5 sekundy od zauważenia przeszkody samochód porusza się z prędkością 20 m/s. Zatem w tym czasie pokona drogę

$s_1=20\text{m/s}\cdot 0,5\text{s}=10\text{m}$  

Przez pozostałe 2,5 sekundy samochód pokonuje drogę podczas hamowania opisaną wzorem s(t).

$s_2=s\left(2,5\right)=20\cdot 2,5-2\cdot {2,5}^2=50-2\cdot 6,25=50-12,5=37,5\text{m}$  

Wobec tego droga jaką pokona samochód w ciągu 3 sekund od zauważenia przeszkody przez kierowcę, jest równa

Odp. Samochód w czasie 3 sekund od zauważenia przeszkody przez kierowcę przebędzie drogę 47,5 m.