Jeżeli funkcja kwadratowa f ma miejsca zerowe x1 i x2 , to można jest wzór zapisać w postaci iloczynowej: $f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$

---

Rozważamy funkcję kwadratową f daną wzorem

$f\left(x\right)=\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)$  

Mamy ocenić prawdziwość następujących zdań:

---

1. zdanie:

Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy   $-3\sqrt{2}.$

Wzór funkcji f jest podany w postaci iloczynowej, z której odczytujemy miejsca zerowe: 

$x_1=\sqrt{6},x_2=-\sqrt{3}$  

Iloczyn miejsc zerowych jest równy:

$x_1\cdot x_2=\sqrt{6}\cdot \left(-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{6\cdot 3}=-\sqrt{18}=-\sqrt{9\cdot 2}=-3\sqrt{2}$

Zatem 1. zdanie jest prawdziwe.

---

2. zdanie:

Suma miejsc zerowych tej funkcji jest równa   $\sqrt{3}.$

Wzór funkcji f jest podany w postaci iloczynowej, z której odczytujemy miejsca zerowe:

$x_1=\sqrt{6},x_2=-\sqrt{3}$  

Suma miejsc zerowych jest równa:

$x_1+x_2=-\sqrt{3}+\sqrt{6}\ne \sqrt{3}$  

Zatem 2. zdanie jest fałszywe.

---

Odp.: PF