Wykaż, że dla p=-3...- Zadanie 21: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Równanie kwadratowe $a x^{2} + b x + c = 0$

$x_{1} = \frac{- b - Δ}{2 a}, x_{2} = \frac{- b + Δ}{2 a}$

$x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

gdzie $Δ = b^{2} - 4 a c$

Pokażemy, że dla $p = - 3$ nierówność

$p x^{2} + 2 x + p < 0$

jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

Dowód:

Wstawiamy $p = - 3$ do nierówności:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Własności funkcji kwadratowej

15:15

Podstawowe pojęcia dotyczące nierówności

Premium

14:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Równania kwadratowe

13:14

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.