Informacja do zadań 11.1 i 11.2:

Wiemy, że kąt 𝛼 jest ostry i 

$\sin \alpha =\frac{2\sqrt{5}}{5}$  

---

Mamy obliczyć, ile równa jest liczba

$2^{5-\text{tg}\alpha }$  

Z zadania 11.1 wiemy, że

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$  

Obliczamy tangens kąta 𝛼. Korzystamy ze wzoru

$\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$  

$\text{tg}\alpha =\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\cdot \frac{5}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=2$  

Stąd szukana liczba jest równa:

$2^{5-\text{tg}\alpha }=2^{5-2}=2^3=\underline{\underline{8}}$  

---

Odp. D.