Pięciu zawodnikom przydzielamy koszulki z numerami od 1 do 6.

Pierwszy zawodnik może dostać koszulkę na 6 sposobów, a każdy kolejny - na o jeden sposób mniej niż poprzedni zawodnik. Stąd liczba wszystkich możliwości jest równa

$6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=\underline{\underline{720}}$  

---

Jeśli nie wykorzystamy koszulki z numerem 4, to mamy do dyspozycji 5 koszulek. Stąd pierwszy zawodnik może otrzymać koszulkę na 5  sposobów, drugi - na 4 sposoby itd. Stąd liczba wszystkich możliwości jest równa

$5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=\underline{\underline{120}}$  

---

Odp.  W luki wpisujemy kolejno 720 i 120.