Treść:

Przekątne równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 mają długości: |𝐴𝐶| = 16 oraz |𝐵𝐷| = 12. 
Wierzchołki 𝐸, 𝐹, 𝐺 oraz 𝐻 rombu 𝐸𝐹𝐺𝐻 leżą na bokach równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 (zobacz rysunek).
Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku.

Oblicz długość boku rombu 𝑬𝑭𝑮𝐻.

Zapisz obliczenia.

---

Rozwiązanie:

Oznaczmy długość boku rombu przez a, zaś długość krótszego boku równoległoboku - przez x.

Pokażemy najpierw, że trójkąty