Treść:

Dany jest wielomian 𝑊 określony wzorem 𝑊(𝑥) = 𝑥³ − 2𝑥² − 3𝑥 + 6 dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian 𝑊 przy rozkładzie na czynniki ma postać

A. 𝑊(𝑥) = (𝑥 + 2)(𝑥² − 3)

B. 𝑊(𝑥) = (𝑥 − 2)(𝑥² − 3)

C. 𝑊(𝑥) = (𝑥 + 2)(𝑥² + 3)

D. 𝑊(𝑥) = (𝑥 − 2)(𝑥² + 3)

---

Rozwiązanie:

Właściwą odpowiedź możemy wskazać, sprawdzając poprawność każdego z proponowanych wariantów odpowiedzi.

Sprawdzamy wariant A.

$\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)=x^3-3x+2x^2-6=x^3+2x^2-3x-6\ne W\left(x\right)$  

Odrzucamy A.

Sprawdzamy wariant B.

$\left(x-2\right)\left(x^2-3\right)=x^3-3x-2x^2+6=x^3-2x^2-3x+6=W\left(x\right)$  

Odpowiedź B. jest prawidłowa.

Odp.: B.