Obliczmy obwód czworokąta przedstawionego na rysunku. 

Otrzymujemy:

$Obw.=\left(x+5\right)+\left(\frac{3}{2}x-5\right)+\left(\frac{1}{2}x+15\right)+\left(2x-15\right)=$

$=x+\cancel{5}+\frac{3}{2}x-\cancel{5}+\frac{1}{2}x+\cancel{15}+2x-\cancel{15}=x+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x+2x=5x$   

Zakładamy, że obwód tego czworokąta jest równy 100 cm. 

Skąd dostajemy, że

$5x=100$

czyli

$x=20cm$

Obliczmy długości boków tego czworokąta

$x+5=20+5=25cm$

$\frac{3}{2}x-5=\frac{3}{\cancel{2}}\cdot {\cancel{20}}^{10}-5=30-5=25cm$     

$\frac{1}{2}x+15=\frac{1}{{\cancel{2}}_1}\cdot {\cancel{20}}^{10}+15=10+15=25cm$

$2x-15=2\cdot 20-15=40-15=25cm$   

Otrzymaliśmy więc, że ten czworokąt ma wszystkie boki tej samej długości,

czyli ten czworokąt jest rombem.