Kąty  $\alpha$   i 27^o tworzą parę kątów wierzchołkowych - czyli mają równe miary.

$\alpha ={27}^{\circ }$  

 

Kąty  $\beta$    i 63^o tworzą parę kątów odpowiadających - czyli mają równe miary.

$\beta ={63}^{\circ }$  

 

Suma miar kątów w trójkącie to 180^o, a więc:

$\gamma ={180}^{\circ }-\left({27}^{\circ }-{63}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$  

 

Szukany kąt i kąt o mierze 90^o tworzą parę kątów przyległych - a więc szukany kąt ma miarę:

${180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$   - czyli jest to kąt prosty