Z treści zadania wiemy, że w pudełku znajduje się 50 kul.
Jedna kula ma liczbę 20, cztery kule mają liczbę 10, dziesięć kul ma liczbę 2, a 50-1-4-10=35 kul ma liczbę 0.

Gracz wybiera losowo jedną kulę z pudełka, więc:

$\left|\Omega \right|=50$

oraz: 

$P\left(X=20\right)=\frac{1}{50},P\left(X=10\right)=\frac{4}{50}=\frac{2}{25},P\left(X=2\right)=\frac{10}{50}=\frac{1}{5},P\left(X=0\right)=\frac{35}{50}=\frac{7}{10}$

Zapisujemy rozkład zmiennej losowej X:

$\left\{\left(20,\frac{1}{50}\right),\left(10,\frac{2}{25}\right),\left(2,\frac{1}{5}\right),\left(0,\frac{7}{10}\right)\right\}$

Obliczamy wartość oczekiwaną zmiennej losowej X:

$EX=20\cdot \frac{1}{50}+10\cdot \frac{2}{25}+2\cdot \frac{1}{5}+0\cdot \frac{7}{10}=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}+\frac{2}{5}+0=\frac{8}{5}=1,6$