Wzór na pole powierzchni kuli o promieniu r: $P=4\pi r^2$

---

Wprowadźmy oznaczenie:

r - promień danej sfery [m]

 

Powierzchnia sfery:

$P=4\pi r^2$  

 

Wiemy, że jeśli promień danej sfery byłby o 1 m dłuższy, to powierzchnia sfery byłaby większa o 20π m², więc:

$4\pi {\left(r+1\right)}^2=4\pi r^2+20\pi$  

$4\pi {\left(r+1\right)}^2-4\pi r^2=20\pi \mid :\left(4\pi \right)$  

${\left(r+1\right)}^2-r^2=5$  

$r^2+2r+1-r^2=5$  

$2r+1=5$  

$2r=5-1$  

$2r=4\mid :2$  

$r=2$  

---

Odpowiedź: B.