Niech: r - promień okręgu   Wzór na długość okręgu: $L=2\pi r$

---

Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku:

Zauważmy, że:

$\left|\sphericalangle BOS\right|={90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$  

$\left|BO\right|=R$  

 

Spójrzmy na trójkąt BOS:

$\sin \left|\sphericalangle BOS\right|=\frac{\left|BS\right|}{\left|BO\right|}$  

$\sin {30}^{\circ }=\frac{r}{R}$  

$\frac{1}{2}=\frac{r}{R}$  

$2r=R$  

Uwaga. Przyjmujemy, że promień kuli ziemskiej jest w przybliżeniu równy 6300 km (takie przybliżenie zostało podane w poprzednim zadaniu):

$R=6300$  

Zatem:

$2r=6300$  

 

Długość równoleżnika (długość okręgu o promieniu r) jest równa:

$L=2\pi r=2r\cdot \pi =6300\pi$   

 

W ciągu jednej godziny miasto zakreśla drogę równą ¹/₂₄ długości równoleżnika, a więc:

$\frac{1}{24}\cdot 6300\pi =\frac{6300}{24}\pi =262,5\pi \approx 824,668\approx \underline{\underline{825\left[\text{km}\right]}}$