Przypomnijmy, że: Średnią arytmetyczną z próby liczb  $x_1,x_2,\dots ,x_n$  nazywamy liczbę: $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$ Modą ciągu danych statystycznych nazywamy tę wartość cechy statystycznej, która w ciągu danych występuje najczęściej. Oznaczamy ją symbolem $M_o$

---

Wiemy, że średnia arytmetyczna zestawu danych:  $12,5,x,3,10,12,5,10,9,4$   jest równa  $\frac{6+x}{2}$  

Zauważmy, że zestaw danych składa się z 10 liczb. Korzystamy ze wzoru na średnią arytmetyczną i wyznaczamy x.

  $\frac{6+x}{2}=\frac{12+5+x+3+10+12+5+10+9+4}{10}$  

$\frac{6+x}{2}=\frac{70+x}{10}$  

Korzystamy z własności proporcji i otrzymujemy:

$10\cdot \left(6+x\right)=2\cdot \left(70+x\right)$  

$60+10x=140+2x$  

$10x-2x=140-60$  

$8x=80\mid :10$  

$x=\underline{\underline{10}}$  

---

Wstawiamy otrzymaną liczbę do zestawu danych i ustawiamy liczby w ciąg niemalejący:

$3,4,5,5,9,10,10,10,12,12$  

Najczęściej powtarzającą się wartością, czyli modą jest liczba 10 (powtarza się 3 razy). 

Prawidłowa jest odpowiedź B.