Przykładowe rozwiązanie:
Ilustrujemy następujące twierdzenia:
Twierdzenie 3.
Dwie przecinające się proste wyznaczają tylko jedną płaszczyznę.
Dwie przecinające się proste wyznaczają punkt C (punkt przecięcia). Z każdej z tych prostych bierzemy po jednym punkcie, różnym od punktu przecięcia (punkty A i B). Wyznaczają one razem z punktem przecięcia dokładnie jedną płaszczyznę.
Rysunek:
Twierdzenie 4.
Przez dowolny punkt przestrzeni można poprowadzić tylko jedną prostą równoległą do danej prostej.
Rysunek:
Twierdzenie 5.
Jeśli w przestrzeni dane są trzy proste i dwie z tych prostych są równoległe do trzeciej prostej, to są również do siebie równoległe.
Rysujemy dwie płaszczyzny 𝜋 i 𝜋1 . Zaznaczamy krawędź przecięcia (prosta l). Na płaszczyznach 𝜋 i 𝜋1 rysujemy odpowiednio proste k oraz m w ten sposób, aby były równoległe do prostej l. Skoro k ॥ l oraz m ॥ l, to na mocy twierdzenia również k ॥ m.
Rysunek:
Paweł Brzozowski
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
