Niech  $\Omega =\left\{{\omega }_1,{\omega }_2,\dots ,{\omega }_n\right\},n\in {\mathbb{N}}_{+}$   będzie przestrzenią zdarzeń elementarnych.  Rozpatrujemy doświadczenie losowe, dla którego  $\Omega$   jest przestrzenią zdarzeń elementarnych. Wówczas zdarzeniem losowym nazywamy dowolny podzbiór  przestrzeni   $\Omega .$   Mówimy, że zdarzenie elementarne  $\omega$   sprzyja zdarzeniu losowemu A, jeżeli  $\omega \in A$

---

Wiemy, że  $X=\left\{1,2,3,4\right\}$   Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu kolejno bez zwracania dwóch cyfr ze zbioru X i utworzeniu liczby dwucyfrowej. 

a)

Opisujemy przestrzeń zdarzeń elementarnych dla tego zdarzenia. Wypisujemy wszystkie zdarzenia elementarne:  

$\Omega =\left\{12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43\right\}$  

Zauważmy, że przestrzeń zdarzeń elementarnych składa się z 12 elementów.

---

b) 

Rozpatrujemy zdarzenie A, A ⊂ Ω 

A - utworzona liczba jest mniejsza od 23 

Zdarzeniem przeciwnym będzie zatem zdarzenie

A' - utworzona liczba jest większa bądź równa 23.

Obliczamy ile zdarzeń elementarnych sprzyja zdarzeniu A. Wypisujemy wszystkie zdarzenia elementarne, które sprzyjają zdarzeniu A:

$A=\left\{12,13,14,21\right\}$   

Zatem: 

$\left|A\right|=4$  

Zbiory A oraz A' są rozłączne i ich suma jest przestrzenią zdarzeń elementarnych Ω. Zatem

$\left|\Omega \right|=\left|A\right|+\left|A{}^{\prime }\right|$  

$\left|A{}^{\prime }\right|=\left|\Omega \right|-\left|A\right|=12-4=8$  

---

c)

Mamy zdarzenie B:

B -  utworzona liczba jest równa 11 lub 22 

Zauważmy, że zarówno 11,  jak i liczba 22 nie są zdarzeniami elementarnymi w przestrzeni Ω. Zatem zdarzenie losowe B jest zdarzeniem niemożliwym.

---

d)

Przykładowym zdarzeniem, któremu sprzyja wyłącznie jedno zdarzenie elementarne jest np.

C -  utworzona liczba jest potęgą liczby 2. 

Wtedy zdarzeniu C sprzyja wyłącznie zdarzenie elementarne 32 , ponieważ    $32=2^5$  

Wówczas zdarzenie przeciwne do zdarzenia C możemy opisać następująco:

C' - utworzona liczba nie  jest potęgą liczby 2.