$3^4=81$

---

${\left(-1\frac{2}{5}\right)}^2={\left(-\frac{7}{5}\right)}^2=\frac{49}{25}=1,96$  

---

${\left(-2\right)}^5=-32$

---

${\left(3^{-\frac{1}{5}}+1\right)}^0=1$  

---

${\left(\frac{1}{\sqrt{2}+3}\right)}^1=\frac{1}{\sqrt{2}+3}$  

Usuwając niewymierność z mianownika ułamka, dostajemy

$\frac{1}{\sqrt{2}+3}\cdot \frac{\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}-3}=\frac{\sqrt{2}-3}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2-3^2}=-\frac{\sqrt{2}-3}{7}=\frac{3-\sqrt{2}}{7}\approx 0,23$  

---

Skorzystamy w tym przypadku ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy.

${\left(\sqrt{3}-1\right)}^3={\left(\sqrt{3}\right)}^3-3\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^2\cdot 1+3\sqrt{3}\cdot 1^2-1^3=3\sqrt{3}-9+3\sqrt{3}-1=6\sqrt{3}-10\approx 0,39$   

---

Zauważmy, że

$-32<0,23<0,39<1<1,96<81$     

Oznacza to, że kolejność rosnąca liczb z ćwiczenia jest następująca

${\left(-2\right)}^5<{\left(\frac{1}{\sqrt{2}+3}\right)}^1<{\left(\sqrt{3}-1\right)}^3<{\left(3^{-\frac{1}{5}}+1\right)}^0<{\left(-1\frac{2}{5}\right)}^2<3^4$